事业编数量关系考试:神奇的奇偶数
来源:易贤网 阅读:947 次 日期:2017-07-20 09:10:36
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奇数、偶数的概念大家几乎都能复述,但是关于奇数、偶数的应用却一知半解,并且经常被考生忽略。作为事业单位考试中的一个知识点,奇偶数往往可以通过分析题干而直接排除选项或确定答案,这类题解决难度不大,当然,前提是掌握好奇偶数的相关性质。接下来,我们一起回顾和学习一下相关奇偶数的知识。

一.概念

奇数:不能被2整除的数叫奇数。

偶数:能被2整除的数叫偶数。

二.性质

1.基本性质

(1)奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数

(2)奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

2.推导结论

(1)偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数;

(2)当且仅当几个整数的乘积是奇数,得到的这几个数均是奇数,

当且仅当几个整数的乘积是偶数,那么其中至少一个数是偶数;

(3)两数之和与两数之差同奇偶。

三.应用环境

1.解不定方程

当出现不定方程时,常见的即一个方程要求出两个未知数,可以优先考虑奇偶性。

例:满足等式66639=1678x-1123y的一组自然数是( )。

A.x=114 y=111 B.x=112 y=112 C.x=113 y=114 D.x=114 y=116

答案 A。解析:首先,根据奇偶性,1678x一定是一个偶数,而最终的差66639是奇数,说明1123y是一个奇数,说明y是奇数,由此可排除选项B、C、D,直接选择A。

2.题目中出现了奇偶的字眼

当一道题的题干中,直接给出奇数或者偶数这样的字眼,可以考虑能否用基本性质解题。

例:现在有三年级一班和二班,其中班级人数一奇一偶,已知,一班人数的5倍与二班人数的4倍之和为126人,请问哪个班级的人数一定是偶数?

A.一班 B.二班 C.一班和二班均不是 D.无法确定

答案:A。解析:根据题意,设一班和二班的人数分别为x、y,可以列出方程5x+4y=126,已知4y一定是一个偶数,所以5x确定为偶数,因此x为偶数。

3.已知两数之和或之差,求两数之差或之和。

例:现在有两个数,已知它们的差为2345,其中大数是小数的8倍,那么求两数之和为多少?

A.3015 B.3126 C.3178 D.3224

答案:A。解析:根据奇偶数的推论,两数之和与两数之差同奇偶,因此只能选择A选项。

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