奇数、偶数的概念大家几乎都能复述，但是关于奇数、偶数的应用却一知半解,并且经常被考生忽略。作为事业单位考试中的一个知识点，奇偶数往往可以通过分析题干而直接排除选项或确定答案，这类题解决难度不大，当然，前提是掌握好奇偶数的相关性质。接下来，我们一起回顾和学习一下相关奇偶数的知识。

一.概念

奇数：不能被2整除的数叫奇数。

偶数：能被2整除的数叫偶数。

二.性质

1.基本性质

(1)奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数

(2)奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

2.推导结论

(1)偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数;

(2)当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到的这几个数均是奇数，

当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少一个数是偶数;

(3)两数之和与两数之差同奇偶。

三.应用环境

1.解不定方程

当出现不定方程时，常见的即一个方程要求出两个未知数，可以优先考虑奇偶性。

例：满足等式66639=1678x-1123y的一组自然数是( )。

A.x=114 y=111 B.x=112 y=112 C.x=113 y=114 D.x=114 y=116

答案 A。解析：首先，根据奇偶性，1678x一定是一个偶数，而最终的差66639是奇数，说明1123y是一个奇数，说明y是奇数，由此可排除选项B、C、D，直接选择A。

2.题目中出现了奇偶的字眼

当一道题的题干中，直接给出奇数或者偶数这样的字眼，可以考虑能否用基本性质解题。

例：现在有三年级一班和二班，其中班级人数一奇一偶，已知，一班人数的5倍与二班人数的4倍之和为126人，请问哪个班级的人数一定是偶数?

A.一班 B.二班 C.一班和二班均不是 D.无法确定

答案：A。解析：根据题意，设一班和二班的人数分别为x、y，可以列出方程5x+4y=126，已知4y一定是一个偶数，所以5x确定为偶数，因此x为偶数。

3.已知两数之和或之差，求两数之差或之和。

例：现在有两个数，已知它们的差为2345，其中大数是小数的8倍，那么求两数之和为多少?

A.3015 B.3126 C.3178 D.3224

答案：A。解析：根据奇偶数的推论，两数之和与两数之差同奇偶，因此只能选择A选项。