一、一些有趣的现象

你一定很想学习怎样把数字推理题做好，对不对？不过别着急，我们慢慢来。下面，请先回答第一题：

例1：

1，2，3，4，5，6，（ ）

括号里应该填个什么数字呢？显然是7，对吧。为什么呢？地球人都知道，自然数的数列么。

好吧，再请你回答第二题：

例2：

1，4，9，16，25，36，（ ）

你会说：“卧槽！当我是白痴么？这个**显然是49，平方数列还用你来教”？

不，你当然不是白痴。但是，假设你的学历为小学2年级，只会加法和减法，对于乘除一无所知，就更别

提什么平方、立方之类的幂运算了，这道题你该怎么做呢？

嗯，没别的办法，你只能看看这个平方数列是不是等差数列：

1      4      9      16      25      36    （ ？）

    3      5      7       9       11     X

        2      2       2       2      Y

显然Y = 2，故X    = 13。所以括号里应该是36 + 13 = 49 = 72。

这两种方法竟然都能得到同样的结果？

其实很好证明，设公差为1的某个等差数列第一项为A，则第二项为A+1，第三项为A+2…….，然后按平方公式展开，再进行二次等差推理，就知道，平方数列同样是等差数列。只不过，平方数列是二次等差数列，其二级公差是2。

那么，如果是公差为2的某个等差数列的平方呢？比如：

例3：

1，9，25，49，81，（ ？）

这道题你自己做一下，我可以告诉你结果，那就是公差为2的等差数列的平方数列，也是二级等差数列，其二级公差是8。

如果公差是3的某个等差数列的平方呢？自己列一个出来看看吧。我还是告诉你，它的二级公差是18。

我多嘴了，其实你设某等差数列首项为A，公差为N，就明白了，这个数列的平方数列是二级等差数列，其二级公差为：2×N2。

例4：

4，12，28，52，84，（ ？）

请不要急着往下看，先把这道题做出来再说。

你做出来了吗？你是怎么做出来的？

不要告诉我是二级等差哦？难道你真的只有小学2年级的水平？只会加减法？

这道题就有些让你郁闷了吧？当然，你要能一眼就看出来这其实就是我把‘例3’的数列每一项都加了个3，那我向你道歉，因为你确实有很高的数字天赋，不用听我啰嗦。