行测答题技巧:质数/合数及拆分
来源:易贤网 阅读:1010 次 日期:2017-07-26 08:57:38
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本篇文章会带着大家学习质数、合数及拆分问题。

学习之前呢,我们首先来回顾一下质数与合数的概念,什么叫质数呢?就是在所有的自然数当中,如果一个数除了1和它本身之外,再没有其他的约数了,这种数就叫做质数。或者说,如果一个数只有两个约数的话,那么它就是一个质数。比如说:2、3、5、7、11、13、17、19,这是20以内的所有质数,这些数是需要背下来的,经常会用到,这就是质数的含义。

那么什么叫合数呢?跟质数相对的,在自然数当中,如果一个数除了1和它本身还有其他的约数,那么这种数就叫做合数,换句话说,约数个数超过两个的,那它就是合数。实际上我们在记得时候,合数不用挨个记,记得那么详细,因为合数和质数基本上是一个互补的关系,那你看常见的合数有:4、6、8、9、10等,刚好跟质数是相对的关系,那这样都是合数。

这里面有两个数字非常特殊,需要我们单独理解的,一个是数字1,那数字1是什么数啊?是不是质数啊?注意数字1两者都不是,因为对于数字1来讲,它只有一个约数,就是它本身,所以它既不是质数也不是合数,什么也不是。那还有一个就是数字0,也两者都不是,因为0有无穷多个约数,除了0之外都是它的约数。所以它俩非常特殊,既不是质数也不是合数。所以在这里面我们会发现,在自然数的范围内,从2开始,最小的质数是2,而且你会发现只有数字2在所有质数中是一个偶数,所以数字2是一个非常重要的考点。那么同时,最小的合数是多少啊?就是数字4。

好,这是质数和合数的基本概念。下面我们看一个简单的例题:

例1:有7个不同的质数,他们的和是58,其中最小的质数是多少?

A.2 B.3 C.5 D.7

解析:

刚才我们说过,在质数当中只有一个偶数就是2,那说明剩下的质数全都是奇数,那这里面我们会想,一般情况下质数都是奇数,那如果这7个刚好也都是奇数,那这7个奇数的加和肯定是奇数,但现在这道题说的是这7个不同的质数加和是58,58是偶数,那说明一个什么问题,是不是说明在这7个质数当中一定有一个是偶数,6个是奇数,这样1个偶数6个奇数你才有可能加和得出这个偶数58,那我们知道在质数当中只有2是偶数,并且它还是最小的质数,那其他的就不用分析了,最小质数就是2,没有比它再小的了,所以答案就是A选项。

这个题目虽然非常简单,但它给我们一个很重要的提示,如果在题干当中对未知数给出质数的限定,那么95%都是为了考察那个质数2,所以这个时候我们完全可以带入排除去考虑,就像这道例一,我就可以假设这里面有2,那么看看是否有其他的数字满足要求,包括一些其他题目,只要有质数限定的,你就可以直接把2代入验证从而排除。那我们再看一个例题:

例2:如果a、b均为质数,且3a+7b=41,那么a+b=( )。

解析:

既然它说a和b都是质数,那我们就几乎可以确定当中肯定有一个是2,那我们可以直接带入排除,不用去费心解这个方程,那我们假如a=2,带入题干中的方程,可以算出b=5,这组数字刚好满足都是质数的要求,那么a+b=2+5=7,这是一种快速的解题思路。

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