随着公务员考试以及事业单位的改革，数量关系成为这两类考试中必考的题型，而数量关系的内容对于大部分学生来说一直是公考路上的“拦路虎”，更有甚者，将考试中的数量关系板块整个放弃，专家认为这种做法是不太明智的，因为在每年的公务员、事业单位考试中会涉及数量关系中一些比较简单的知识点，大家要是能够在考试中把握住这些简单的知识点，相信成绩也会比较理想。

今天，给大家说一说数量关系中较简单的知识点-牛吃草问题：

一、题型特征

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。

二、解题方法

牛吃草问题转化为相遇或者追及模型进行求解。

三、常见考法

(1)标准牛吃草问题

①追及：一个量使原有草量增加，一个量使原有草量减少。

原有草量=(牛每天吃的草量-草生长的速度)×天数

【例】有一片草场，草以均匀的速度生长，16只羊可以在15周内吃光，10只羊可以在30周内吃光，问如果有24只羊一起吃，则需要几周?

A. 9周 B. 11周 C. 12周 D. 13周

【解析】：此题为标准牛吃草问题的追及问题，运用公式，列式为：(16-x)×15=(10-x)×30=(24-x)×t，解方程得到：x=4，t=9，故选择A选项。

②相遇：两个量都使原有草量减少

原有草量=(牛每天吃的草量+草减少的速度)×天数

【例】由于天气渐凉，草场上的草每天以相同的数量减少，某草场上的草可供33头牛吃5天;可供24头牛吃6天;问此草场的草可供多少头牛吃10天?

A. 7 B. 6 C. 8 D. 9

【解析】：此题为标准牛吃草问题的相遇问题，运用公式列式为：(33+x)×5=(24+x)×6=(y+x)×10，解方程得到：x=21，y=6，故选择B选项。

(2)极值型牛吃草问题

此类题目与标准牛吃草问题只是题目的问法发生了变化，一般提问方法为为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛吃。

当牛的数量最大为草生长的速度时，草永远吃不完，因此解题时只需要求出来草生长的速度便可以选择答案。

【例】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段沉积的速度相对稳定)

A.25 B. 30 C.35 D.40

【解析】：此题为牛吃草问题的极值问题，只需要计算草生长的速度即可，列式为：(80-x)×6=(60-x)×10，x=30，故选择B选项。

通过以上知识点的学习，大家再次遇到牛吃草问题的不同类型时，能够快速进行列式并且计算。