应用数学知识解决实际问题

图形运动型试题

初中数学的图形运动有平移、翻折和旋转。图形变换是一种重要的 思想 方法，它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散的问题的 思想 ，很好地领会这种解题的思想实质，并能准确合理地使用，在解题中会收到奇效，也将有效地提高思维品质。

在解题中我们要通过实验、操作、观察和想象的方法掌握运动的本质，在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。

阅读理解型试题

这是检验学生是否“会学”数学的一类试题，通过让学生阅读一段新的数学知识，然后来解答有关习题。

实验操作型试题

观察、试验、猜想、探索是新课标的基本概念，这类题有效地考查了学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，试题文字量较大，考查学生良好的基本功底和快速的理解能力，数形结合的思路在题中充分体现。

建立数学模型解实际问题的应用题

所谓数学模型，是指用数学语言把实际问题概括地表述出来的一种数学结构。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一种反映，它可以是方程、函数或其他数学式子，也可以是一个几何基本图形，利用数学模型解决问题的一般数学方法就是数学模型方法，它的基本步骤如下图所示：

例：如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响?请说明理由;如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/小时，那么学校受影响的时间为多少秒?

本题联系上海不少中学临街的教室噪声大的现实情况，这类实际应用问题的解决要求学生把它抽象为数学问题，建立合适的“数学模型”，考查学生解决简单实际问题的能力。

因此，在初三数学复习时要有“创新”意识，这样在解题练习中，特别是对典型题，就会多想一想还有没有其他新解法，有没有更简捷的解法等等;在开放题的求解过程中，不仅要重视解法的多样性，答案的不唯一性，更要重视方法及解答过程的比较与鉴别，在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法。