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| 科目代码、名称: | 901高等数学 |
| 专业类别： | □学术型■专业学位 |
| 适用专业: | 045104 学科教学（数学） |
| 一、基本内容高等数学是我校学科教学（数学）硕士点考生的专业课，通过考试评判考生是否达到高等学校本科生优秀毕业生的水平，以保证所录取的考生具有较好的高等数学理论基础。 第一章函数与极限一、 掌握函数极限的概念及其函数极限的计算。二、 掌握函数连续与间断的判断及其连续的运算法则。第二章导数与微分一、了解导数的概念、掌握导数运算法则。二、理解高阶导数概念、会求函数的高阶导数。三、掌握函数微分的概念、运算法则及其简单应用。第三章微分中值定理与导数应用一、掌握微分中值定理。二、掌握洛必达（L’Hospital）法则。三、掌握泰勒（Taylor）公式。第四章不定积分一、理解不定积分的概念与性质。二、掌握换元积分法、分部积分法。第五章定积分及其应用一、了解定积分的概念及性质。二、掌握定积分的换元积分法与分部积分法。三、理解广义积分。四、重点掌握定积分应用。第六章多元函数微积分一、了解多元函数基本概念。二、掌握多元函数的偏导数、全微分的相关概念及运算。三、掌握多元复合函数与隐函数的微分法。四、掌握多元函数极值与最值求法五、熟练掌握二重积分的计算与应用第七章无穷级数一、掌握常数项级数的概念与性质。二、熟练掌握正项级数、任意项级数的收敛与发散的判定。三、理解幂级数收敛性及幂级数性质，熟练掌握幂级数收敛半径、收敛域、和函数等计算。四、掌握函数的幂级数展开。第八章 微分方程与差分方程一、了解微分方程的基本概念二、掌握一阶微分方程、可降阶的高阶微分方程、二阶常系数线性微分方程的解法三、了解差分方程的概念。 |
| 二、考试要求（包括题型、分数比例等）（一）答卷方式：闭卷，笔试 （二）答题时间：180分钟（三）各部分考试内容的考试比例 一元函数微积分 43% ；多元函数微积分 30% ；级数 12% ；常微分方程与差分方程 15% 。（四）题型比例 选择题 （共32分）填空题 （共24分）解答题 （共94分） |
| 三、主要参考书目《高等数学》，赵宝江，刘红玉等编，清华大学出版社 北京交通大学出版社2013. |
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